大学で、学生に問題を出されました。


ブロック



問題: 積み重ねられたブロックの数を答えなさい。



一番上の段を見て見ると、5個のブロックがある。
そのひとつ下の段では、一番上の段(5個)よりもさらに5個増えている。
さらにその下の段ではまた5個増えて・・・と続き、それが7段に渡って続いている。

つまり求める数は、初項5, 公差5の等差数列の7項目までの和

5+10+15+20+25+30+35

となる。
Σを使うまでもなく、順序を組み替えると

(5+35)+(10+30)+(15+25)+20 = 40+40+40+20 = 140




「観察→パターン発見」が全てかな。